Михаил Шайдоров начал заниматься фигурным катанием в 2010 году под руководством отца, Станислава Шайдорова, многократного чемпиона Казахстана. В 2018 году переехал в Сочи, где его наставником стал олимпийский чемпион Алексей Урманов.
В 2022 году завоевал серебро чемпионата мира среди юниоров. После короткой программы занимал восьмое место, а в произвольной и по сумме стал вторым, уступив американскому спортсмену Илье Малинину. Медаль Шайдорова стала первой для казахстанских фигуристов на юниорских чемпионатах мира.
В 2022 году был заявлен на этапы взрослой серии Гран-при, но снялся с соревнований из-за заболевания инфекционным мононуклеозом. Дебютировал в Гран-при в следующем сезоне. На Гран-при Канады 2023 года занял пятое место. На чемпионате мира 24/25 в Бостоне завоевал серебряную медаль и занял второе место с суммой баллов за две программы в 287,47.
В 2026 году стал олимпийским чемпионом в мужском одиночном катании на XXV зимних Олимпийских играх.
Орден «Барыс» II степени (2026 год).