Рустам Баялиев родился 6 июня 1975 года.
Окончил Казахский национальный университет имени аль-Фараби по специальности журналист-международник, Государственную Академию Управления с присуждением академической степени бакалавра экономики.
Трудовую деятельность начал в 1997 году специалистом І категории Государственного налогового комитета Министерства финансов. Затем работал советником заместителя акима, помощником акима Карагандинской области.
С 1999 года работал помощником министра, заведующим секретариатом, заместителем начальника Управления Департамента финансовой политики и прогнозов, заместителем директора Департамента финансовой и организационно-кадровой работы Министерства финансов РК. Был директором Департамента регулирования торговой деятельности, экспортного контроля и вступления в ВТО Министерства индустрии и торговли РК, зампредседателя Комитета по поддержке малого бизнеса Министерства индустрии и торговли РК, руководителем аппарата акима Акмолинской области.
В начале 2024 г. был назначен заместителем Управляющего делами Президента Республики Казахстан.