Артистическая карьера Бизли началась в 30-х годах прошлого века. Он исполнил несколько ролей в крупных театральных постановках, однако после второй мировой войны решил уйти со сцены и открыл собственный антикварный магазин.
В возрасте 75 лет Бизли дебютировал в кинематографе. Актер снялся в фильмах «Агент Джонни Инглиш», «Бриджит Джонс: грани разумного» и экранизации романа Джейн Остин «Гордость и предубеждение».
В пятом фильме о Гарри Поттере Бизли сыграл бывшего директора Хогвартса Эдварда Эверарда.