Р.Мынбаев родился в 1962 году. Окончил Алма-Атинский институт народного хозяйства, Казахскую государственную юридическую академию. Специальность - экономист, юрист.
Работал в системе Агропромбанка экономистом, управляющим, начальником отдела ревизионной работы, главным ревизором. Занимал должности замдиректора, и. о. директора Западно-Казахстанского регионального филиала ОАО «Темирбанк», директора Актюбинского филиала «Страховая компания бюджетных и промышленных организаций», заместителя начальника департамента казначейства по Актюбинской области.