Салауат Муксимов родился в Атырауской области, окончил Казахскую государственную юридическую академию, Академию госуправления при Президенте РК, имеет степень PhD доктора по профилю «Государственное и местное управление».
Трудовую деятельность начал в 2001 году. Работал преподавателем в ЕНУ имени Л. Гумилева, с 2005 года – в аппарате Сената Парламента РК, затем занимал должность руководителя управления внутренней политики в СКО, различные должности в Агентстве по делам государственной службы и противодействию коррупции.
С назначением в Атырау Салауат Муксимов автоматически станет председателем Совета по этике Атырауской области.