Беспаев является уроженцем города Алматы. Окончил Астанинский университет и Международный университет информационных технологий.
Трудовую деятельность начал в 2014 году в ТОО «NES Company» в должности эксперта-энергетика. В разные годы работал главным экспертом, руководителем управления коммунального хозяйства Комитета по делам строительства и жилищно-коммунального хозяйства Министерства промышленности и строительства Республики Казахстан.
До назначения занимал должность руководителя управления водоснабжения и водоотведения Комитета по делам строительства и жилищно-коммунального хозяйства Министерства промышленности и строительства РК.
Ранее сообщалось о назначении главы Центра по расследованию транспортных происшествий и инцидентов.