57-летний Б. Аширбаев родился в Шымкенте, где, после получения высшего образования по специальности «архитектор», всю жизнь работал в сфере архитектуры и строительства. Трудовой путь он начал в 1975 году архитектором в государственном проектном институте «Южгорсельпроект» в Шымкенте. В 1981-1999 годах работал главным архитектором Шымкента. В те годы под его руководством центр города приобрел современный вид.
Еще один значительный этап в жизни - участие в подготовке к юбилею Туркестана. С 1999 по 2005 годы Б. Аширбаев возглавлял «Дирекцию по подготовке и проведению 1500-летнего юбилея Туркестана». Позже он работал главным архитектором ЮКО, заместителем акима ЮКО. С 2005 года - директор ТОО «Оңтүстік генплан».
Занимавший до Б. Аширбаева пост начальника управления архитектуры и градостроительства ЮКО Жанболат Төлтаев оставил его в связи с переходом на другую работу.