Ермек Алпысов родился в 1971 году в Северо-Казахстанской области.
В разные годы работал в коммерческом секторе. Занимал должности заместителя акима Аксуского района Алматинской области, заместителя акима г. Талдыкорган, акима г. Талдыкорган. Трудился на различных должностях в Администрации Президента РК.
С 2019 года по настоящее время — вице-министр национальной экономики РК.