Бекбол Орынбасаров родился 18 июня 1971 года в Тупкараганском районе Мангистауской области.
Трудовую деятельность начал в 1993 году инспектором таможенного поста «Баутинский» Управления таможни Мангистауской области.
В разные годы работал в банковской сфере, акимате города Актау и государственных органах Мангистауской области. Занимал должности помощника акима города Актау, руководителя аппарата акима города Актау, руководителя отдела жилищно-коммунального хозяйства, пассажирского транспорта и автомобильных дорог города Актау, заместителя акима города Актау.
В 2006–2008 годах занимал должность руководителя управления Департамента внутренней администрации Министерства экономики и бюджетного планирования Республики Казахстан.
В 2008–2010 годах работал директором департамента управления активами АО «Национальная компания „Социально-предпринимательская корпорация „Каспий“, позднее — управляющим директором — корпоративным секретарем.
В 2010–2019 годах занимал должности генерального директора ТОО «Отырар Энерджи» и ТОО «Адай».
В 2020–2021 годах занимал должность председателя правления АО «СЭЗ „Морской порт Актау“.
В 2021–2023 годах занимал должности заместителя, а затем первого заместителя акима Мангистауской области.
В 2023–2026 годах являлся депутатом Сената Парламента Республики Казахстан VII и VIII созывов, членом Постоянного комитета по финансам и бюджету.
Также новые должности в акимате Мангистауской области получили Ербол Избергенов и Галымжан Ниязов.