Самым популярным фильмом Чхеидзе стал "Отец солдата", снятый им в 1964 году.
В 1956 году Чхеидзе получил "Золотую ветвь" Каннского международного кинофестиваля и Первую премию международного кинофестиваля в Эдинбурге с картиной "Лурджа Магданы", которую он снял совместно с кинорежиссером Тенгизом Абуладзе. Чхеидзе также снял такие фильмы, как "Саженцы", "Свеча с Гроба Господня", "Здесь рассвет".
Реваз Давидович Чхеидзе родился в городе Кутаиси 8 декабря 1926 года в семье расстрелянного в 1937 году писателя и общественного деятеля Давида Чхеидзе.